Léon Walras
De Fransman Léon Walras (1834-1910) gaf les aan de universiteit van het Zwitserse Lausanne. Van daaruit verbreidde hij zijn ideeën, in het bijzonder de algemene-evenwichtstheorie. Het was niet bepaald een zegetocht die zijn theorieën over de wereld maakten, het duurde geruime tijd voordat zijn werk de aandacht kreeg waarop het recht had. Het zou Walras plezier doen te vernemen dat we tegenwoordig spreken over de School van Lausanne.
Wie voor het eerst kennis neemt van Walras’ theorie, zou licht verbijsterd achter kunnen blijven. Waarom zo veel talent en energie aanwenden voor zulke abstracte beschouwingen? Wie de praktische Marshall heeft gelezen, kan zich verbazen over — en gemakkelijk verdwalen in — de in moeizame wiskunde weergegeven, abstracte wereld van Walras. Daarom is het goed ons eerst in de doelstelling van Walras te verdiepen.
Walras’ doelstelling
De algemene-evenwichtstheorie is alleen goed te begrijpen tegen de achtergrond van Walras’ enigszins filosofische doelstelling: is orde in een marktsamenleving eigenlijk wel mogelijk? In een kapitalistische economie nemen miljoenen gezinnen en bedrijven onafhankelijk van elkaar een onoverzienbaar aantal beslissingen. Waarom vervalt zo’n samenleving niet tot een staat van absolute chaos? Dat orde op een afzonderlijke markt mogelijk is, hadden Adam Smith en Alfred Marshall afdoende aangetoond. Maar Walras vond hun partiële analyse nogal onbevredigend.We zagen eerder dat Marshall de gang van zaken op één bepaalde markt bestudeerde. Voor het gemak nam hij aan de betreffende markt los stond van de rest van de economie. Anders gezegd: Marshall nam aan dat de vele markten waaruit een economie bestaat, geen invloed op elkaar uitoefenen. Marshall gebruikte, weer anders gezegd, de ceteris paribus-clausule. Je kunt bijvoorbeeld het verband tussen de prijs van vlees en de gevraagde hoeveelheid vlees bestuderen. Daarbij nam Marshall aan dat er geen verstorende factoren van buiten die markt bestonden, hij nam aan dat de omgeving van die markt constant was.
Maar mag je dat wel doen? Marshall was de eerste om te erkennen dat dat niet helemaal in de haak was. Als de vleesprijs sterk daalt, zal er niet alleen meer vlees worden gekocht, maar zal de vrijkomende koopkracht zich ook richten op — in principe — alle andere goederen. Zo zijn er verbanden door de gehele nationale en internationale economie heen. Marshall was zich daarvan wel bewust, maar stelde dat, als je overal rekening mee moest houden, het einde zoek was. Met de ceteris paribus-clausule hield hij van buiten komende verstoringen op een afstand. Hij wilde een bepaalde markt ‘sec’ bestuderen en kon even geen veranderende omgeving gebruiken.
De doelstelling van Walras was ambitieuzer. Dat er orde (= evenwicht) op een deelmarkt kon bestaan, was wel duidelijk. Dat alle deelmarkten afzonderlijk in evenwicht konden komen, geloofde Walras ook nog wel. Maar kon ook worden aangetoond dat — gegeven alle dwarsverbanden die er tussen markten bestaan — er een algemeen evenwicht mogelijk was? Moest deze laatste vraag ontkennend worden beantwoord, dan was orde in een kapitalistische economie een utopie.
Om een indruk te krijgen van dit immense probleem moeten we ons voorstellen dat consumenten en producenten elkaar op allerlei manieren ontmoeten, niet alleen als vragers en aanbieders van consumptiegoederen, maar ook als aanbieders en vragers van productiemiddelen (arbeid, kapitaal, grond). Verder zijn er uiteraard de markten van grondstoffen en halffabrikaten, waarop alleen bedrijven opereren. Al deze partijen hebben hun eigen doelstellingen: maximale winst, maximaal nut. Als we ons verder realiseren om welke aantallen goederenmarkten het gaat en dat ook arbeids- en vermogensmarkten uit vele deelmarkten bestaan, dan zal duidelijk zijn dat het om uiterst complex probleem gaat.
Het algemeen evenwicht
Om Walras’ werkwijze te begrijpen, gaan we over tot een forse vereenvoudiging van het probleem. We stellen ons een marktplein voor, waarop zich een aantal personen bevindt. Deze mensen hebben elk een bepaalde hoeveelheid goederen bij zich, met het doel deze te verhandelen. Laten we aannemen dat er m soorten goederen zijn. Het marktplein is afgesloten, er komen geen nieuwe goederen bij. We kunnen ook zeggen dat er geen productie van goederen plaatsvindt, maar alleen ruil van bestaande goederen. Verder zien we voor het gemak af van het bestaan van geld, er vindt alleen ruil in natura plaats.Er zijn m soorten goederen, er zijn dus ook m markten. Op deze markten ligt het aanbod vast, de totale hoeveelheid goederen is immers vanaf het begin gegeven. Dit gegeven aanbod duiden we aan als
qA,i(*)
waarbij de asteriks voor de gegeven hoeveelheid staat. De i staat voor het aanbod van het (willekeurige) i-de goed. De vraag naar de diverse goederen hangt af van de prijzen. De vraag naar een bepaald artikel, zeg brood, hangt niet alleen af van de broodprijs, maar ook van alle andere prijzen. Walras wil immers de ceteris paribus-clausule niet gebruiken, het gaat hem om het algemeen evenwicht. Voor de vraag naar het i-de goed geldt dus:
qV,i = f(p1, p2 ... pm)
De prijzen zijn uiteraard niet in geld uitgedrukt, het gaat om relatieve prijzen, bijvoorbeeld 1 brood = 1 pakje boter = 2 liter melk.
Vervolgens gaat Walras op zoek naar het antwoord op de volgende vraag: is er een ‘set’ prijzen mogelijk waarbij alle markten in evenwicht zijn? Hij roept daarbij de wiskunde te hulp. Zoals bekend is een stelsel vergelijkingen pas dán oplosbaar als het aantal vergelijkingen even groot is als het aantal onbekenden. Op het eerste gezicht lijkt dat geen probleem. Er zijn m onbekenden, namelijk de prijzen van de m soorten goederen. Er zijn eveneens m vergelijkingen, namelijk de evenwichtsvergelijkingen van de m markten. Echter, één van deze vergelijkingen is afhankelijk van de andere. Als (m – 1) markten in evenwicht zijn, is de laatste markt immers automatisch ook in evenwicht. We hebben dus één vergelijking te weinig, waardoor het stelsel onoplosbaar is.
Maar gelukkig is de oplossing eenvoudiger dan gedacht. In de praktijk zal er snel zoiets als geld in gebruik worden genomen. Daartoe komen in principe alle soorten goederen in aanmerking, maar edele metalen zijn daarvoor erg geschikt. Om de waarde van de goederen onderling te kunnen vergelijken, worden ze uitgedrukt in de waarde van één van die goederen, namelijk het goed dat als geld gebruikt gaat worden. De waarde, en dus de prijs, van dat ene goed is dan gelijk aan 1. Walras noemt dat goed la marchandise numéraire, doorgaans kortweg aangeduid als numéraire. Het aantal onbekenden is nu teruggebracht tot (m – 1), evenveel als het aantal onafhankelijke vergelijkingen. De orde is weer hersteld.
De veilingmeester
Befaamd geworden is Walras’ metafoor van de veilingmeester. Hij vroeg zich af op welke manier de evenwichtsprijzen tot stand kwamen. Adam Smith had zijn eigen metafoor om dit probleem op te lossen, namelijk de Invisible Hand. Walras stelde zich het prijsmechanisme voor als een veiling, waar een veilingmeester voortdurend reeksen prijzen afroept. Hij weet niet zeker of het in alle gevallen om evenwichtsprijzen gaat, maar als de marktpartijen bij een bepaalde ‘prijzenmix’ niet tot overeenstemming komen, gaat hij op zoek naar nieuwe prijzenreeksen. Tastenderwijs komen zo de evenwichtsprijzen tot stand. Het zal duidelijk zijn dat achter metaforen als de Onzichtbare Hand en de veilingmeester het concurrentiemechanisme schuil gaat. Een te hoog geschatte evenwichtsprijs zal tot een aanbodoverschot leiden, waardoor de prijs gaat dalen. Een te laag geschatte evenwichtsprijs zorgt voor een vraagoverschot en daarmee voor een prijsstijging.
Betekenis
Ondanks — of misschien dankzij — het abstracte karakter van Walras’ theorie heeft zijn hoofdwerk, het in 1874 verschenen Elements d’économique politique pure, altijd een grote aantrekkingskracht op economen behouden. Schumpeter schrijft in een biografisch opstel over hem: “De theorie van het algemeen evenwicht is Walras’ claim op de onsterfelijkheid, die grote theorie waarvan de kristalheldere gedachtengang de economische verbanden verlichtte met behulp van één fundamenteel principe.”Dat ene principe staat gebeiteld in een monument dat de universiteit van Lausanne voor hem heeft opgericht: équilibre économique (economisch evenwicht). Ook de Engelse econome Joan Robinson heeft zich beziggehouden met de aantrekkingskracht van de theorie van het algemeen evenwicht. Ze zoekt de oorzaak gedeeltelijk buiten de strikt wetenschappelijke sfeer: “There is also a psychological element in the survival of equilibrium theory. There is a irresistable attraction about the concept of equilibrium — the almost silent hum of a perfectly running machine; the apparant stillness of the exact balance of counteracting pressures; the automatic smooth recovery from a chance disturbance.”
Ook tegenwoordig nog vormt de algemeen-evenwichtstheorie een hoofdbestanddeel van het (micro-) economisch denken. Veel onderzoek is gaan zitten in het onderzoek naar de wiskundige voorwaarden waaronder een stelsel van vergelijkingen een unieke oplossing laat zien. Er is ook veel kritiek geweest op Walras’ creatie. Zo worden in de economische praktijk markten niet zelden beheerst door enkele grote ondernemingen, terwijl de theorie nog uitgaat van volledige mededinging. Dat de theorie van het algemeen evenwicht zo veel aantrekkingskracht heeft behouden kan misschien, naast de psychologische factor die Robinson noemt, verklaard worden doordat Walras’ soepele machine geen overheidsingrijpen nodig heeft. Zijn theorie past goed in de kapitalistische revival die in de jaren tachtig begon.
Geschiedenis van het economisch denken